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线性代数中矩阵方程解析www.0805.com:,全面透析

来源:http://www.sswank.com 作者:www.0805.com 时间:2019-11-13 15:54

  2015全国硕士研究生招生考试数学科目于12.28上午如期举行,在考试结束之后,文都教育老师一拿到考题,就对所考题目进行了分析,发现几乎所有题目都是常见的题型,没有出现任何的偏题和难题。下面就数三中线性代数中矩阵方程的题目进行如下分析。

距离2013年国家公务员[微博]考试越来越近,大家也在紧张的复习备考阶段。进行针对性复习的第一步,是对国家公务员常考题型进行综合剖析和深入理解。为此,中公教育[微博]集合众多专家,结合多年教学经验对2008年——2012年的国家公务员考试题型进行了深度分析,以期能够给予广大考生的复习备考以专业的帮助与指导。

  2009年山东省公务员考试行测资料分析在题型上稳中有变,为我们备战2010年山东省公务员考试行测资料分析提供了一些启示。

最新发布的《北京市2009年下半年公务员考试大纲》,较多细节的地方与以往考试不同,发生了微小的变化。但在整个大纲中,有一个完全没有发生任何改变的部分,就是行政职业能力测验中的最后一个模块,资料分析。新东方北斗星公务员考试研究中心通过对历年真题的总结,为各位考生应对资料分析提供简要的攻略指南。

www.0805.com 1图1

图形推理

  一、2009年资料分析部分评析

从外在表现形式来看,资料分析可以说是几乎所有公务员考试中最稳定的一个部分,无论在国家公务员考试还是地方公务员考试中,始终作为行政职业能力测验的最后一个模块压阵,题型和题量也基本没有发生过什么变动——每年都是四份资料,20道题,雷打不动。如果要比哪种题型考生平均得分最少的话,相信资料分析绝对榜上有名甚至名列前茅。原因很简单:第一,由于放在最后一个模块,很多考生没有足够的时间来完成资料分析的题目;第二,资料分析的题目计算大多比较繁琐,百分数、小数的乘除法更是家常便饭,数学基础比较薄弱的考生很难顺利攻克。基于以上两点原因,很多人在考场上面对资料分析的办法大概就是“一C到底”,听天由命了。

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判断推理类是国家公务员考试重要的题型之一,包含了图形推理、逻辑判断、定义判断、类比推理几部分。

  首先将2009年山东省公务员考试行测资料分析的题型做如下统计和说明。

其实对于有志通过公务员考试,顺利进入公务员队伍中的考生来说,这种“一C到底”的方法几乎形同于放弃了资料分析,实在是非常可惜的。资料分析固然有其难以对付之处,但也不是洪水猛兽,只要对其有足够的了解,掌握一定的应对方法,再辅以适当的练习,还是可以将其顺利攻克的。所谓知己知彼,百战不殆,要应对资料分析,首先就需要了解资料分析。

www.0805.com 3图3

中公教育专家通过对历年真题分析,图形推理今年很有可能依然作为判断推理部分的第一部分。在历年国家公务员考试中出现的传统题型有类比型图形推理、顺推型图形推理、九宫格图形推理、空间形式图形推理。2011年国家公务员考试中出现新题型——分类型图形推理,2012年考试中依然采用了5道,但其难度有所降低。题型涉及的考点包括图形构成、几何性质、图形转化、空间推理四类,每类又有其高频考点,如线、封闭与开放、对称性、元素的位置、图形叠加、平面图形与立体图形的转化等。

  资料类型

一、恼人的“同比增长”

 

近年来,公务员考试中图形推理的难度有逐步增大的趋势,主要表现为图形本身的多变性和图形规律的复杂化,选项也非常具有迷惑性。题目数量也出现了一定的变化,下面是中公教育专家针对2008——2012年国家公务员考试图形推理的题型题量和考点进行的总结与分析。

  公务员考试行测资料分析中,资料的基本类型一般分为三类:文字资料、表格资料和图形资料。2009年山东省公务员考试行测资料分析在资料类型上,仍然涉及了三种传统类型:文字资料、表格资料和图形资料。考查方式是两个单纯的表格资料;两个综合资料,而综合资料都是文字资料和图形资料结合起来进行考查。

www.0805.com ,在任何公务员考试的资料分析中,有一个概念永远贯穿始终,这就是同比增长。题目中所出现的同比、增长、增加、减少等字样指的都是同比增长,其计算方法很固定,用某统计量当年度的统计值减去前一年度的统计值,再除以该统计量前一年度的统计值,即为该统计量相比于前一年度的同比增长。类似的还有“环比”,体现的是月与月之间统计量的变化。之所以说同比增长很恼人,是因为但凡涉及到同比增长的题目,往往离不开比较繁琐的计算,既有除法又有小数百分数,自然是人见人烦。对于涉及到同比增长计算的题目,并没有什么取巧的应对方法,多数只能硬着头皮算上几下子,因此考生在复习资料分析的过程中,最好时不时动动笔头,算上几道同比增长类的题目。

一、2008-2012年图形推理题量分析

表1:2009年山东省公务员考试行测资料分析资料类型统计表

二、常见资料类型

2008-2012年图形推理题量分析表

资料类型

简单说来,资料分析只由两部分组成,所给资料和依据资料需要解决的问题。资料的类型不管如何变化,总超不出图、表、文三种。近年来有些题目开始将资料类型混合,比如2009年北京市应届生考试,就在同一道题目中有图形资料和文字资料的结合,增加了一定的难度,但三种基本资料类型是不会更改也无法更改的。对于不同的资料类型,考生就面临了一个取舍的问题。新东方北斗星公务员考试研究中心建议考生,在资料类型的选择上,按照图表文的顺序进行,即优先做图形资料的题目,其次做表格资料的题目,最后做文字资料的题目。这实际上和人的接受能力和承受能力是有关的,在“攻打”到资料分析的城门下之前,考生已经做了将近100道不同类型的题目,此时如果再面对的是大段夹杂着各种各样数字的文字资料,无论从生理上还是心理上都会产生本能的排斥,大大降低效率。而图形资料和表格资料相对来说比较直观,考生容易在短时间内迅速理清数字之间的关系,挑选出有用的信息。在分秒必争的考场上,能快速提取出有助于解题的有用信息,着实是非常关键的。

年份 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年
题量 5 5 10 10 10

表格资料

1.多变的图形资料

图12008-2012年图形推理题量分析

综合资料

图形资料是变化最多的一种资料形式。根据对以往历年北京市公务员考试试题的统计,出现过的图形资料种类包括折线图、条形图和三角权重图,这当中又以条形图(柱状图)出现的频率最高。在国考中经常出现的扇形图,在北京市考试中却很难发现其踪迹。对于条形图的资料,考生在考场上也许会用上一种“作案工具”——直尺。条形图如果需要对各条(柱)表示的数据具体量进行计算,那么可以使用直尺量出相应条(柱)的长度,用长度来代替实际数据,得到的答案也是正确的。相应的,如果出现了扇形图的资料分析题,考生就有可能需要用到量角器来进行辅助,化简计算。

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文字资料 + 圆形图

在北京市2007年社招考试中,出现了一种比较少见的图形资料,三角权重图,该题目如下:

二、2008-2012年图形推理题型分析

文字资料 + 条形图

某调查公司以不同年龄段市民为调查对象开展了黄金周主要休闲方式的抽样调查工作。下面的三角形表示不同年龄段的市民在采取五种休闲方式之一的人群中所占的比例。三角形顶点表示100%,相对应的基线表示0。

2008-2012年图形推理题型题量分析表

题量

www.0805.com 5资料图

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10个

A代表外出旅游 B代表上网 C代表朋友聚会 D看书休闲 E代表和父母一起逛公园

图22008-2012年图形推理题型分析

5个

131.黄金周期间,选择上网休闲方式的人群中中老年人所占的比例约是( )

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5个

A.12.5% B.25% C.37.5% D.62.5%

三、2008-2012年图形推理考点分析

  题目类型

三角权重图在公务员考试中出现的频率非常低,上海市曾经在2004年考过一次。这种图形资料有独特的解题方法,如果考生知道这一方法,那么题目可以迎刃而解非常简单,但若不知道则只能干耗时间。其实解题方法很简单,总结起来三句话:“找顶点,选对边,做平行线”。以上题为例,先选择题目中所考察的那个量为100%的点做顶点,也就是最左下角“中老年100%”的点;再以这一点所对的三角形一边作为对边,在本题中就是三角形右侧的边;最后经过题目中要求的点做已经选取的对边之平行线,即经过B点做右侧边的平行线,与底边的交点就代表了选择上网休闲方式的人群中老年人所占比例,约为25%。对于这种特殊类型的资料,希望广大考生能够记住其解题方法,如果在考试中再次出现,直接套用就可以了。

2008-2012年图形推理考点分析表

  资料分析题目设置按照难易程度可以分为三种:查找题、计算题和综合分析题。查找题是通过对资料的观察就可直接得出答案的题目。查找题属于简单题,它在整个资料分析中占的比重大约在20%。计算题是需要经过一定的运算方可得出答案的题目,计算题属于中档题,它在整个资料分析中占的比重大约在50%~60%。综合分析题是具有一定综合性的题目,凭直观和简单的计算不能得出结论,需要对材料进行总体分析和概括。综合分析题属于高档题,它在整个资料分析中占的比重大约在20%~30%。

除了以上几种图形资料的类型外,在其他省份的公务员考试中,还曾经出现过函数图,因此考生也应当了解简单的基本函数图像及函数表达式,比如一次函数、反比例函数、二次函数等,做到心中有数。

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  2009年山东省公务员考试行测资料分析中,查找题有3个,分别是:124、127、136题,所占比例为15%;计算题有8个,分别是:122、123、126、128、129、130、133、139题,所占比例为40%;综合分析题有9个,分别是:121、125、131、132、134、135、137、138、140题,所占比例为45%。

2.直观的表格资料

图32008-2012年图形推理考点分析

表2:2009年山东省公务员考试行测资料分析题目类型统计表

相对于图形资料有多种不同的变化,表格资料就略显单调,所有的数字不管有用的没用的统统放进一张表格里面,由考生根据题目要求在其中筛选所需要使用的数字。对于表格资料没有特别技巧的解题方法,但同样在2007年北京市社招考试中,表格资料出现了比较有趣的小变化:

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  题量                类型

查找题

计算题

综合分析题

题量

3个

8个

9个

在资料分析中所占比例

15%

40%

45%

某研究机构对北京、上海和广州700余位居民的调查结果如下:

四、2008-2012年图形推理整体分析

  二、2010年资料分析部分考情预测

表1:每年有各式各样的房展会缤纷亮相。您关注房展吗?

综上所述,2008——2012年公务员考试图形推理具有以下特点:

  2009年山东省公务员考试行测资料分析:从资料类型来看,资料类型依然保持原有的三种类型,但考查趋向于综合;从题目类型来看,综合分析题目数量增加,更加注视考查应试者对资料的综合理解;计算题数量略有减少,而且计算题的计算难度明显降低,但计算技巧性增强;查找题不能仅通过“单纯查找”就能作答,也需要一定的理解和思考。

www.0805.com 10表1—5

①从题目的数量上看,图形推理的考查力度在近几年显著增大,从10年开始题量就由5道增至10道,这是由图形推理这一题型的高区分度决定的。可以预计,2013年题量是10道的论证还是比较高的。

  对于2010年山东省公务员考试行测资料分析题型的命题特点,联创世华公务员考试研究中心的专家预测:

本题打破了表格资料惯常出现的形式,没有给出一个列举了多项事物、比较详尽的表,而是给出了五个非常简单的小表格,而后面相应的题目恰好各自由1至5依次对应每个小表格。尽管本题实际上的难度很小,因为数字计算几乎不存在什么问题,每个问题的针对性又很明确,但它指出了表格资料一种新的出题方向。2007年面向社会在职人员的考试,资料分析出现了两个比较明显的变化,而在即将到来的主要针对社会在职人员的考试中,会不会出现新的变化呢,着实会让人产生小小的期待。当然,对于考生来讲,只要牢牢将三种基本资料形式握在手里,就能够做到以不变应万变。

②从题目的难度上看,试题的整体难度持续上升,对考生综合思维能力的要求越来越高。

  1.资料类型仍然会是传统的三类:文字资料、表格资料和图形资料,而且依然是注重各种资料类型的综合。2009年是文字资料和图形资料的综合,2010年很可能会出现其他类型之间的综合,其中文字资料与表格资料的综合是考查的重点。

三、取舍与估算

③从题目的类型上看,顺推型图形推理、九宫格图形推理、空间型图形推理是必考题型;图形分类是2011年增加的新题型;2012年国考图形推理的考查力度维持了上一年的水平,但新题型图形分类依旧占了题量的一半。所以,对传统题型和新题型,考生都应该对此引起足够的重视。

  2.题目设置趋向于综合分析题目,注重对整体资料的把握;计算题计算难度降低,注重计算技巧的运用;查找题进一步减少,不会出现一眼就能看出答案的题目。

由于时间紧迫和计算量过大,对于题目的取舍就成了一个很重要的问题。哪些题应该先做哪些题应该后做,哪些题可以做哪些题不用做,考生都应该心里有个谱。新东方北斗星公务员考试研究中心给出的建议是,视资料阅读量的大小和题目计算量的多少来安排做题的先后顺序。资料之间的取舍在前面已经谈过,这里主要谈题目计算量的取舍。一般来说在考试中总有一些题目是不需要动笔计算的,只需要考生判断若干说法的正确性,这类题目可以放在比较靠前的优先顺位,因为不需要计算往往就意味着简单,属于送分的题目,坚决要拿下。解决了不用动笔的题目,下一步主要需要攻克的就是估算类的题目,这些题目所占的比重比较大,计算又不需要特别的精确,只需要进行粗略的估算即可解题。有一些常用的估算方法就在这里派上用场了,比如尾数原则、除法首位、取整加减等等。

④从题目的考点上看,国家公务员考试图形推理历来注重对图形构成和数量之间关系的考查。近两年图形样式、图形转化等考点也有所出现。

  3.对于图形资料,2009年考查的是圆形图和条形图,所以2010年山东省公务员考试行测资料分析,曲线图和混合图(条形和曲线混合)将会成为考查的重点。

资料分析在公务员考试中,确实是一块比较“难啃”的骨头,因为计算量大、因为数字繁杂、因为时间紧迫……也许在考场上很多人只能选择无奈的将其放弃,但在备考的过程中仍然不能放松要求。只有经过了充分的准备,在考场之上才有攻克难关的可能,而或许不经意的一道题目,正是引导你迈过公务员这一道门槛的曙光。

逻辑判断

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逻辑判断部分的考查内容仍然以论证推理为主,需要考生要对题干文字资料进行恰当的理解、演绎或归纳,主要测试考生的分析推理能力。要准确快速解答这类题目,考生不仅要对题干论证结构进行分析,还要准确辨别不同选项的削弱或加强程度。针对这种考试特点,考生在备考时要重点把握论证推理的六大题型(削弱型、加强型、前提型、结论型、评价型和解释型)及其解题方法。而命题推理部分所占比重较小,却是解题的基础,考生必须熟练掌握,一般会考查复言命题的推理。智力推理类部分所占比重也较小,考生应熟练掌握六大解题方法,学会用最优的方法解题。

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

下面中公教育专家将对2008——2012年国家公务员考试逻辑判断部分各年题目特点与命题趋势作出分析。

一、2008——2012年逻辑判断题型题量分析

2008-2012年逻辑判断题型题量分析表

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图12008-2012年逻辑判断题型题量分析

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二、2008——2012年逻辑判断整体分析

①论证推理是考查的重点,命题推理和智力推理类几乎每年都有涉及。

论证推理的题量远远多于命题推理和智力推理类题目,每年都会占考题的70%以上,但是命题推理题目和智力推理类题目每年至少各有一道。所以,中公教育专家认为,大家在高度重视论证推理题目的同时,也不能忽视命题推理和智力推理类题目。

②论证推理侧重对削弱、加强、前提型的考查。

论证推理中结论、解释、评价型题目逐渐减少,不一定出现且每种最多出现一个,三种题型在每年的考试中会交替出现1-2种。越来越侧重于考查需对题干论证进行分析的削弱、加强、前提型题目,可见考试越来越侧重于论证分析能力的考查。

③命题推理注重对假言命题推理规则的考查,智力推理均可找到解题突破口

近年来的命题推理每年都会考查假言命题的推理规则,而智力推理虽然看似很难,但是找到解题的突破口则能快速解题。

④论证推理题目内容多与社会现象、科学研究等紧密相关

2012年国家公务员考试的逻辑判断真题在题型上没有什么变化,题目内容依然和社会现象有很大的联系。二手烟问题、碳纳米管材料、中西医结合、环境保护等问题,都曾出现在网站的新闻,考题也是根据这些材料进行改编的。考生平时要注意知识的积累,熟悉相关话题,在一定程度上可快速把握题目的论证关系。

定义判断

定义判断考查考生对概念的理解和分析,要求考生能够迅速把握定义的关键信息。中公教育专家发现,本部分题目考查方式比较固定,学科分布主要涉及经济、心理、社会、行政管理、法律、其他等。考生应学会分析概念的关键信息,并将选项与题干定义进行比较,解题时要特别注意题干的提问方式。

下面中公教育专家将对2008——2012年国家公务员考试定义判断部分各年题目特点与命题趋势作出分析。

一、2008——2012年定义判断题型题量分析

定义判断题型主要涉及经济、心理、社会、行政管理、法律、其他等,各年的题目数量如下。

2008-2012年定义判断题型题量分析表

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图12008-2012年定义判断题型题量分析图

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二、2008——2012年定义判断整体分析

①题量及题型基本稳定

从题量上来看,定义判断一直都保持为10道题;从题目类型上看,国家公务员考试中出现的定义判断题目大部分为单定义判断。

②考查范围广泛

从定义所属学科来看,国家公务员考试定义判断涉及学科比较广泛,包含经济、心理、社会、行政管理等各个方面。

③题目趋于稳定

通过对真题的分析可知,题目难度有难有易,题干长度又长又短,但总体趋于稳定,且有一定的区分度。同时很多定义涉及当前社会热点,考生在平时备考时应对相关的社会内容多关注,则可更好地理解概念,从而提高解题的准确率。

类比推理

类比推理考查考生对词语关系的观察、比较和分析能力,词项间的逻辑关系也呈现出不同的变化,通常这种关系并不明显,需要进行深入分析。考查的题型涉及两词型、三词型和对当型。常见的词项间关系主要有集合关系、近反义关系、描述关系、条件关系和语法关系五大类。

下面中公教育专家将对2008——2012年国家公务员考试类比推理部分各年题目特点与命题趋势作出分析。

一、2008——2012年类比推理题量分析

2008-2012年类比推理题量分析表

年份 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年
题量 10 10 5 10 5

图12007-2011年类比推理题量分析

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二、2008——2012年类比推理题型分析

2008-2012年类比推理题型分析表

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图22008-2012年类比推理题型分析

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三、2008——2012年类比推理考点分析

尽管类比推理有不同的考查方式,但解题的本质都是词项间关系的相似性。中公教育专家认为,掌握考试中常见的一些词项间关系尤为重要。国家公务员考试中常见的词项间关系主要可以分为以下五类:集合关系、近反义关系、描述关系、条件关系和语法关系。

2008-2012年类比推理考点分析表

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图32008-2012年类比推理考点分析

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四、2008——2012年类比推理整体分析

①题量交替变化

在题量上,2008-2009年类比推理题量均为10道,2010年、2011年、2012年的题量分别为5道、10道、5道,呈交替变化。

②考查方式保持多样

在考查方式上,从2008年开始每年类比推理都包含了两词型、三词型和对当型这三种考查方式;并且,各种考查方式的题量也从有所侧重到趋于平均。因此,2013年可能仍会保留这三种考查方式。

③考点仍为五类常见词项间关系

由图表分析发现,国家公务员考试中类比推理部分的考点集中在五类常见的词项间关系,包括集合关系、近反义关系、描述关系、条件关系和语法关系。其中,描述关系考查比重大,其他四种关系也都有涉及,但语法关系的相对较少。所以,考生在复习的过程中,要重点学习和掌握这五类词项间关系。

④难度逐年增大

近年来,特别近两年,许多题目或者词项间的关系不明显,无法一眼看出;或者有多个选项符合题干词项间的表面关系。这就要求考生认真分析词项间可能存在的多种关系,进行多方面对比,不要急于求成,才能保证作答正确。

中公教育研究与辅导专家李孟丘

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